山西省太原十七中 张彦斌
对“列分式方程解应用题”这堂课时我记忆犹新，我编制了一些与实际问题相联系的应用题,其中有这样一题：
为解决某市人民吃水问题，该市政府斥资买水。一居委会为方便居民用水，在小区里设立了供水点，要求早上7点注满水池同时开始供水。这个水池有甲、乙两个进水管，还有一个出水管丙，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水池少用8时，甲、乙两管同时开放需3时才注满水池。
问题1：甲、乙单独注满水池各需多少时？
问题2：某日凌晨4点，甲、乙两管同时注水，1时后，乙管发生故障，停止注水，甲管继续注水，问7点钟能否注满水池并按时供水；若不能，则怎样通告居民供水时间？（要求列方程解答）
问题3：若开放出水管丙，放完这池水需2时；如果早上7点开始一直向居民供水，同时开放甲管进水，那么能否将水供完？若能，则在几点？（要求列方程解答）
对于问题1，采取各小组讨论解答，一位同学上来板演，然后师生一起得出甲需4小时，乙需12小时。
对于问题2，我也安排了小组讨论解决的办法。同学们先是沉默了一下，然后窃窃私语。看到这一情况，我想：“是不是问题有点难度，还是学生缺少动力呢？”于是我说：“大家都是善于思考，勤于动脑的好学生，又是最好的协作者，对于这简单问题肯定能圆满地完成！”话语一落，同学们积极性高涨起来了。这时，一位同学举起手，我走过去轻声地问他：“你做好了？”他点点头，我说：“那好，你上去板演。”他站起来，抬头看着我说：“老师，这题列方程麻烦，我用列算式解答行吗？”他用询问的眼光等待着我的回答。题目要求列方程解答，而他用列算式解答，是不是故意跟老师过不去。于是，我说：“好吧，随你哦。”他非常高兴地跑上去板演了。我巡视了一下其他同学后，抬头看了一下黑板，只见他在黑板上写了： ，我心里咯噔一下，“怎么会这样呢？如果错了，就会影响今天的教学进程。”于是快步走到他旁边，轻声的说：“你有没有做错？”他回过头来看了一下我，然后又仔细地浏览了一下题，非常肯定地对我说：“老师，没错。”“怎么会没错呢？”我自语道，“那你继续做下去吧！”当他做完此题时，同学们讨论的差不多了，于是我说：“同学们，让我们一起来看这位同学是怎样解答的。”同学们注视黑板时，我发现绝大多数同学脸上是一片茫然。此刻，我没有立即讲解下去，而是询问道：“这位同学你能解释一下吗？”他说：“乙做了一小时，做了工作总量的 ，剩下的工作量由甲从头到尾做，求出甲需要的时间，就解决了问题。”噢，原来是这么回事，我开心极了，马上大加表扬，并要求同学们用热烈的掌声赞扬这位聪明的同学。然后对 解释了一下，一同学站起来说：“因为 ，因此7点钟不能注满水池。”另一位说：“设甲继续做x小时，由题意得： ， ， ”两位同学的解答真是我所想的，而第一位同学的解法比我们的更妙，一步到位解决了问题。如果用此方法列方程解答,则就更能符合题意，就可直接设甲做x小时，则 ，解的x= ，更为明了。解释、对比之后，我们解决下一个问题。
课后，我非常欣赏这位同学，他能大胆提出自己的要求，能坚决否定教师的提示，又能非常肯定自己的解答，这是何等的勇气和胆魄。如果这位同学当教师询问是否有错误时，马上改变自己的想法，那么他会被教师牵着鼻子走，走向教师所设计的教学过程中去。这堂课也许能圆满完成，但是学生的思维会受到阻碍，学生的信心和希望会被抹杀，那学生的那种星星之火将被泯灭。而这位学生十分肯定自己，相信自己；教师也十分信任他，对他充满信心。这当中，教师应当给学生自己一些空间，让自己有所发展，让其有展示自己的机会。
众所周知，新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键的还是教师的素质。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。