数学课堂上的几点不可忽略的细节
新疆乌鲁木齐市第四中学 陈丽 祁湘
摘要：以数学课堂上，教师往往为了赶进度，会忽略一些问题，而这些问题也许是教学的关键所在。通过分析中国现在的教育中的细节问题，阐述这八种细节为什么不可忽略，及它们的重要性。
关键词：预习，归纳总结，提问，心理学认为，神经学研究
数学课堂上，教师往往为了赶进度，会忽略一些问题，而这些问题也许是教学的关键所在。正如一则故事所说：一枚马钉没有定好，摔倒了一匹战马，这匹战马摔倒，摔死了一名将军，将军被摔死，因而输掉了一场战争，输了战争，进而亡了一个国家。有些时候不经意的一点也许就是胜负的关键。所以做一名数学老师，我们必须关注一些细节，不容我们忽略。归纳如下：
一、 忽略学生自己的预习、归纳总结、记忆的能力、技巧的介绍与训练。预习是对新课内容的了解与初始解读，使学生对新学内容中疑惑、重点与难点的寻找过程。无论是让学生找新课的疑难重点、还是老师提问题，让学生带着问题寻找答案。这是让学生学会自学与思考、观察、归纳的第一步。正如“授之以鱼不如授之以渔”教会学生学习的方法，才是我们教育的目的所在。
二、 忽略学生在课堂上或作业本中出现的错误解答。特别是课堂上当孩子给出一个错误的答案时，我们往往只说错了，然后让其他孩子回答，为省时间，我们根本不听孩子解释他为什么这样想，为什么这样做，为什么是错的。但这恰恰是不可忽略的，错误是最好的学习机会。他的错误也可能是大多数同学的普遍问题，具有广泛性和代表性。其二、他的错误可能正印证着我们在设计这堂课时所忽略的或者是没有讲透的内容，或教师的讲解中存在误差和偏颇，或者是存在误区的地方。或反映了学生对于所学知识点或技能存在问题，或者学生思考方向、理解上的偏差。
三 这个错误正是这堂课所需要攻克的重点与难点。学生出错时必须指明错误的地方，纠正认识和理解上的偏差，帮助学生理清知识点中的疑惑，掌握正确数学的思考方法。但是正常教学过程中，由于种种原因，将这个绝佳的机会放弃了，有些时候不但不追问“为什么？”，有些老师还会出现责怪学生“这么简单的问题，你为什么会出现错误？”使得孩子不敢问问题，即使有个人的一些想法，也不愿意说出来。从而日积月累，开始厌恶学习。
神经学研究表明，在面对错误时，成功的学生能比他们的同学产生更多的大脑生长激素。其揭示了积极态度的生理和心理力量。研究还证明，积极的思维和活动可以产生出化学物质来帮助理性思维和记忆储存。相反当感觉到威胁或压抑会产生出抑制顺畅、自然思维的学习的化学物质。所以当学生出现错误时将错误当做最好的学习机会，不要责怪学生施加压力，让学生说出他们为什么这样想？鼓励学生共同讨论，深入思考，找到问题的症结所在，解决问题。长此以往，学生才会愿意思考，愿意说出自己的想法，共同讨论，提高效率。
三、 忽略学生对于知识复习总结与反思。我们往往自认为我们的标准答案是最好的，所以复习课是我们的独角课，从知识点的疏理到例题的讲解，疑难强调无不亲历亲为。要知道，知识的建立，正是对以往知识的迁移、对比而得到的新的知识，在对比中我记住知识、掌握知识，这个过程不可忽略的。最终这些知识必须被学生理解、总结并储存在记忆中。当在考试时，这些存储的记忆被重新转化为文字。学生必须学会自己梳理自己的记忆。这样才不会出现：刚讲过三遍后，考试中又出现，但是学生只记得讲过，却不知怎样讲解的现象。艾宾浩斯记忆遗忘曲线告诉我们，人的记忆分为三种形式，一种是感觉记忆，一种是短时记忆，也叫工作记忆，一种是长时记忆痕迹，这三种记忆中感觉记忆只可以持续3~8秒钟，瞬间即逝，工作记忆可以持续4~16个小时，长时记忆痕迹是在这两种记忆消失的过程中出现的，它是我们学习过程中所能用的一种记忆，它是一个抛物线，有个最顶点，是个最高点，这个点能产生一个记忆强度，还能产生一个记忆时间，在某个时间段，你对所学知识点会产生一个最强点，所以记忆一个东西要在抛物线的顶点及时复习才能达到最好的记忆效果，如果不及时复习就会遗忘掉。这是人类大脑记忆的普遍规律。记住知识，才能运用知识。
复习课要围绕数学知识间的有机联系，突出数学思想方法。围绕数学知识、数学技能、数学思维方法进行归纳总结，加强题组训练，通过类比、分析、联想、比较、反思，展示思维过程，培养思维的发散性、创造性、批判性，使复习过程变为一线串珠，形成知识链条的过程，所以复习是必不可少的，并且要具有针对性、层次性和延展性。
四、 忽略的试卷分析，我们一遍遍的考试、改卷，却不能停下来分析一下考卷，认真研读试卷，然后分析并统计每道试题的得分率，与错误解答主要集中什么知识点方面、为什么会出现这个错误，这些错误是你下一步工作的重点。你会知道学生们基本需要对哪些方面进行加强，那些是重点讲解的内容，易错点和混淆点为什么会出现，需要分析什么知识点。此过程是引导学生剖析思维过程的有利时机，特别是分析学生产生错误的原因，为什么这样错，再揭示其正确解题途径，要让学生从错误中得到对知识的深化理解和应用。
五、 忽略课堂的最后几分钟，通常的教学实践，常常虎头蛇尾。铃声一响，学生要么倒头就睡，要么到处乱窜。没有给学生时间将课堂上的知识和记忆，回忆且梳理一下。教师为了讲清楚知识点，会将有关的知识点都呈现给学生。所以当快下课时，学生头脑中充斥着各种庞杂的内容，特别是新课都是由旧的知识点引入，而且新旧知识点之间有联系又有区别，特别容易混淆。小结就起到了理顺知识点，建立知识点之间的系统网络，实现了知识的系统化、联系性，并更加突出重点、难点，为新课的奠定基础。学生还能利用最后的教学机会，让大脑进入冥想，对教学内容进行反思、整理、加工和储存。
六、 忽略课堂上学生提问的机会
现代心理学认为，一切思维都是从问题开始的，问题贯穿于这个教学过程。知识只有围绕问题才能展现出来，才能很好的被学生理解和接受，进而成为学生在精神世界的有机组成部分。问题又是教学活动的归宿。教学的最终结果绝不是用传授知识去完全消灭问题，而是在初步解决已有问题的基础上引发更多、更广泛的问题，从而促使学生的认识向纵深发展。强烈的问题意识有助于学生去发现问题，解决问题，直至进行新的发现——创新。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个教学上或实验上的技能而已。而提出新的问题新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”科学史上几乎每一项发明都来源于问题的产生。弗莱明发现青霉素始于“为什么霉菌菌落周围不长细菌？”牛顿以“为什么苹果会掉下来？”发现万有引力定律。陶行知先生说：“发明千千万，起点是疑问，发现问题，提出问题是人类宝贵的品质，因为问题是科学发现的前提。不能发现问题，就谈不上创新”可见发现问题，提出问题对于培养人的创新能力是非常重要的。强调问题意识不但能促使学生不断发现问，还能促使学生去解决问题，直至有新的发现。在此过程中，学生的多种能力尤其是创新能力会得到了发展
七、忽略多感觉课堂的创立。心理学的研究表明，在接受知识方面，看到的比听到的印象深。单纯靠听觉，一般只能够记住15％，如果靠视觉，从图形获得的知识一般能够记住25％，若使听视两者结合，又听又看，那么获得的知识就能记住65％。在感知活动中，为了得到优良的记忆品质，我们应努力调动所有的感知器官认识感觉。古书《学记》中有这样一句话：“学无当于五官，五官不得不治。”意思是说，学习和记忆如果不能动员五官参加活动，那就学不好，也记不住。这说明远在2000年前我国古代人就已经认识到读书学习要用眼看，用耳听，用口念，用手写，用脑子想，这样才能增强记忆效果。所以创立多感觉的数学课堂，不要一根粉笔走天下。
八、忽略课堂上的间隙与缓冲。研究表明：1岁的孩子注意力集中的时长是15秒，一个5岁的孩子注意力能5分钟，一般每增长一岁就会延长一分钟。初中阶段学生的注意力能15分钟。一般来说，成年人能够集中注意力的时间在半小时到一小时左右，随年龄略有增加的趋势，当然集中限度是因人而已的，有几个因素会影响你注意力集中的时间，1.你对目标材料（你注意的东西）的兴趣；2 个人精神状态（疲劳和情绪状态）3 外在环境对你的影响（安静的环境或者周围的人做和你一样的事情）。通过训练可以提高注意力集中的时间。所以我觉得大脑就像身体一样，专注一会要给孩子一点间隙予以缓冲。使得学生能够更好地进入下一个阶段的学习中。
参考文献:
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5、玛利亚.蒙台梭利《蒙台梭利教育法》（中国商业出版社，2009）
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7、严先元《教师怎样提升课堂教学技能》（中国文史出版社，2007）
8、吕世虎、石永生《初中数学新课程教学法》（首都师范大学出版社，2004）
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