夏隆德县中学 张金园
摘要：本文通过对高中学生数学思维障碍形成原因、具体表现及突破策略的分析，提高教师在高中数学教学过程中的针对性和实效性．
关键词: 高中数学；数学思维 ； 数学思维障碍
有相当部分的学生在整个高中数学学习过程中，逻辑思维,归纳和演绎推理,对模型、关系的辨别等方面的学习和应用环节上出现的困难,可以用"数学学习障碍"来表述。使得学生感觉学习数学困难，枯燥。这样长时间下去就失去了学好数学的信心。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义．
1、高中学生数学思维障碍的形成原因
认识发展理论认为，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，使得原有知识结构不断分化和重新组合，使学生获得新知识．但是这个过程并非总是一次性成功的．一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收．因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高．
2、高中数学思维障碍的具体表现
由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：
（1）数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇．另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍．
（2）数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。
例如： < 1〉学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。例如在课堂上我曾要求学生证明：如| a |≤1，| b |≤1，则 .让学生思考片刻后提问，有相当一部分的同学是通过三角代换来证明的（设a=cosα，b=sinα），理由是| a |≤1，| b |≤1（事后统计这样的同学占到近20%）。这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量（a，b）建立了具体的联系。
<2〉缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
例如：已知实数x、y满足 ，则点P（x ， y）所对应的轨迹为（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线。在复习圆锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找自己运算中的错误（怀疑自己算错），而不去仔细研究此式的结构 进而可以看出点P到点（1，3）及直线x＋y＋1=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。
(3).数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x，y满足x＋2y=1，求x2＋y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1／2），那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。如函数y= f （x）满足f（2＋x）=f（2－x）对任意实数x都成立，证明函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称。对于这个问题，一些基础好的同学都不大会做（主要反映写不清楚），我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函数、反函数与原函数的图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，严重影响了学生数学思维的进一步发展和学生解决数学问题能力提高．
3、高中学生数学思维障碍的突破策略
(1)提高学生学习数学的兴趣，夯实学生的数学基础.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣．兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生．
（2）诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用．在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分．而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用．
数学教学的目的之一是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在学习数学基础知识的同时，不断发现数学的思维过程，学到其思维方法，从而学会独立探索，有所发现，有所创新，以便更好的掌握和应用知识．