浅谈小学生运算能力的培养

      小学生的运算能力，主要指数学基础知识、技能技巧及思维品质形成的三位一体的综合能力。我认为，小学生运算能力的强弱主要是由下列因素构成的。

    一、娴熟口算的能力

    口算是一切运算的前提，无论是速算还是笔算，其基本运算的实质都是离不开口算的，为了训练好学生的口算，我在教学中坚持抓好基本口算、一般口算和特殊口算。1、娴熟20以内的四则口算；2、熟记一些常用的口算，如8×12=1000，22—102，π与2—9相乘的积等；3、注意O和1在口算中的特殊作用；4、利用卡片口算“24”，并定时组织比赛。在训练中，我发现学生最喜欢用卡片算“24”，有些难口算的题目一时算不出，要求学生记下来，或是放到全班讨论，一起攻克，或是经过自己冥思苦想后恍然大悟，如对5、5、5、1这四个数字，最终通过计算5×(5-1÷5)- 24而得解，学生在一次次难题攻克中尝到了口算的无比愉悦。而当他们以惊人的速算超过老师及家长时尤为激动。这种良性循环，往往有力地促进着学生计算水平的提高。

    二、通晓算理的能力

    所谓算理，顾名思义就是运算过程的道理，有些学生只知道具体算法，而不知道每步的由来，对于这种水平的学生往往只会按部就班计算一道式题，谈不上计算的灵活性和简捷性。因此，加强算理教学，即加强运算过程的教学，也是提高运算能力的重要一环。如教学两位数乘多位数354*12，一定要使学生弄清十位上的“1”乘354得到“十”，所以“4”应写在“1”下面；“2”乘“354”得到多少个“一”，所以“8”要写在“2”下面；又因为12表示10+2，所以12乘354应由10个354及2个354的乘积相加而成。这样学生不仅知其然，而且知其所以然，就能将这种正确的算理顺利迁移到类似的计算情景中而灵活地举一反三了。

    三、把握算法的能力

    计算的方法是因题而异、多种多样的。在严格遵循计算法则的总原则下，可以灵活、合理、巧妙地寻找一些别出心裁的算法，提高计算的速度和正确率。如计算305×129就有两种算法：305*129或129*305，这两种算法各有千秋，又各有弊端。前者竖式中含有三个加数，但计算时不必记忆进位；后者竖式中仅有两个加数，但要考虑进位问题。因此，记忆力差的同学宜用前一种算法，口算好的同学宜用后一种算法。

    四、调度算序的能力

    四则运算顺序的总原则是先乘除后加减。对于同一级运算，其顺序是从左到右依次运算。事实上，同级运算的算序可适当调度。有时，做一两次调度会起到十分简捷的效果。

    调度算序的常见形式主要有：

    （一）方位调度，即将从左到右的顺序调度成从右到左的方向计算。如3. 14×6÷3=18、84÷3=6.28、3. 14×(6÷3) =3. 14×2=6.28

    （二）数位调度，即将某个数做前后位置上的调换，如5×1.943×20——5×20×1.943

    （三）符位调度，即运算符号及后面的数一起调度。如

4.5×1. 85÷5——4.5÷5×1.845

    五、构建简算的能力

    在计算教学中要逐步培养学生的简算意识，不仅对一些显而易见的式题做出简算，而且能对一些算式做些恰当变换，使算式变成简算模型，从而达到计算简捷的目的。

    学生的简算能力可分为三级水平：一是式题直接适合于运算定律，我称之为“原型简算”；二是式题稍做变式即可适于运算定律，我称为“变型简算”；三是式题变更后部分能简算或基本上能简算，我称之为“模型简算”。

    六、超前估算的能力

    学生审题后，我总要提出这两个问题：计算过程中会遇到什么特殊情况吗？计算结果大约是多少？通过长期训练，学生就养成了自提自问的习惯，学生一旦形成了这种超前估算的意念，计算能力就会有很大的提高。因此，在训练学生估算时我着力抓好两点：一是预见计算过程，即计算的某一步可简算或比较麻烦；二是猜测计算结果。如

（1/4+1/5+1/6+1/7）÷4的结果应在1/4和1/7之间。

    七、自觉验算的能力

    验算绝不是简单地重新算一遍，而是要在运算过程中把好关，主要指：

    （一）发现问题，能自己找到出错处。

    （二）矫正问题，能自己找到错误原因，并及时订正。

    （三）预防问题。自己吸取教训，在今后类似的计算中不再重犯错误。

    要教给学生验算的方法，如逐步检验、逆向检验、用别的算法检验等。同时要使学生弄清：力争第一次计算就正确，不能依赖于第二次甚至更多次的复查。

    八、乐于多算的能力

    要鼓励学生一式多算，并在多种算法的比较下寻求最优算法。如口算68—49，就有下列五种算法：

    1. 68-49=68-50+1=19；

    2. 68-49=70- 49-2=21-2=19;

    3 68-49=70- 50-2+1= 20-2+1=19,

    4. 68-49=68-48-1=19;

5. 68-49= 69-49-1=19。

九、养成良好的数学学习习惯 

良好的运算习惯，直接影响学生运算能力的形成和提高。因此，学生要做到认真听课，认真思考，独立地完成作业，并做到先复习后练习，练习中要细心推敲，不轻易问别人或急于求证答案。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。 

学者田丽平指出，良好的学习态度和习惯直接影响着学生运算能力的形成和提高。因此，要严格要求学生做到认真听课、认真思索、认真独立地完成作业，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研、细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数；还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。  

学者陈云海认为，培养学生良好的运算习惯，教师要以身作则，做学生的表率，教师在教学过程中要加强书写格式的指导。规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。

诸多学者对当前我国小学生运算能力的重要性，小学生运算能力存在的问题与问题成因分析以及解决小学生运算能力问题对策等进行了多层次、多角度的探讨。通过对这些文献的研究分析，我们可以看出，小学生运算能力的现状令人担忧，必须要加强对小学生运算能力培养的重视，因此有必要对小学生运算能力培养进行更深入的研究。特别是在分析小学生运算能力培养存在问题的基础上提出切实可行的解决策略方面，我们仍可以进行更深层次的探索。

作者简介：刘书婷，本科学历，二级教师，辽宁省盘锦市盘山县太平学校;研究方向：小学教育教学。

【1】田丽平.如何培养小学生数学的运算能力[J].中华少年（研究青少年教育），2013，（9）。